在本视频中，我们将用于Moku：Lab来展示锁相放大器的基本原理。锁相放大器是实验室中最少见的仪器，可以萃取出有水淹在强劲噪声背景中的未知黯淡信号。这个视频分成上下两部分，在第一部分中，我们将讲解外差法的基本原理，并介绍它在锁相缩放中的应用于。

在第二部分中，我们将讲解锁相放大器的两个最重要可调节参数：振幅和低通滤波器比特率。让我们开始视频的第一部分。外差法的目的一般来说是把一个频率区间的信号切换到另一个频率区间。

一般来说情况下，是将一个高频率信号切换到较低频率区间，比如少见的超外差收音机。之所以必须把高频信号转换成低频信号，是因为高频的信号一般来说更加适合于展开升空传播。少见的射频信号都在兆赫甚至GHz区间。

然而，这些高频信号很难必要被模数转换器和一些其他的信号处理装置展开必要处置。因此，必须用于外差法对这类信号展开降频处置。外差法的核心元件是一个混频器，它可以将两组信号展开乘法运算。

假设我们想对一个正弦信号f1展开降频，我们不会把它与另外一个正弦信号f2展开相加，f2一般来说被叫作本机振荡器。由此获得的输入不会混有两个有所不同的频率，分别是f1和f2的和与差。之后，用于一个低通滤波器将高频成分滤出，我们将获得一个频率是f1和f2之劣的低频信号，一般来说也叫作中频。让我们用于Moku：Lab展出一下这个过程。

首先，我们启动两台Moku，我们用于银色的Moku作为一个波形发生器，产生我们的信号与本机振荡。然后，我们用于黑色Moku的锁相放大器展开外差混频。拿着iPad，我们首先相连到银色的Moku，启动波形发生器。我们产生两个正弦波，分别在1kHz和1．1kHz，并实时他们的振幅。

然后，我们转换iPad相连到黑色的Moku，并启动锁相放大器。锁相放大器中，有一个混频器。首先，我们用于内建的示波器来证实一下黑色的Moku接管到了1kHz和1．1kHz的正弦信号。

之后，启动混频器后的监测点。我们可以看见这个信号中包括了一个高频和一个低频的成分。

打开傅立叶转换功能，从频域来仔细观察这个信号。我们可以看见两个峰，分别在100Hz和2．1kHz，f1与f2的和与差。我们启动低通滤波器之后的观测点。一开始，我们的较低通滤波比特率远高于2．1kHz，所以我们可以看见两个峰在基本一样的振幅。

然后，我们下调低通滤波器的比特率到100Hz。我们顺利地将高频成分削减到了－55dBm。返回时域，我们可以看见100Hz的中频信号。

让我们用数学方法证明一下这个结果。两个正处于1kHz和1．1kHz的正弦函数，相加并用于三角恒等式化简，我们获得的的新的函数中包括了两个原函数频率的和与差。之后，用于低通滤波器将两者是和滤掉，获得了100Hz的中频信号。

这就是外差法的基本原理。现在，让我们比如说一下这样的情况：如果我们的信号与本机振荡器的频率几乎大于，不会经常出现怎么样的结果？让我们用于Moku来测试一下。

首先，我们拿两个iPad。用第一个iPad相连银色Moku波形发生器，第二个iPad相连黑色Moku的锁相放大器。

启动中频信号的检测点，打开频率，平均值，以及傅里叶转换。开始时，这个信号的频率是100Hz，平均值为0。下一步，我们把1．1kHz的信号渐渐调往1kHz。

在此期间，我们可以看见中频信号频率逐步减少，最后，变为了一个直流信号。而平均值从0瞬间下降。让我们用数学方法证明一下。

将f1替换成一个1kHz的信号，通过某种程度的计算出来，我们获得的信号不会包括一个直流信号，以及一个高频信号。将高频信号滤出，我们不会获得一个与原信号强度成正比的直流信号。像这样，通过用于一个与信号频率完全相同的本机振荡器来检测信号，并获得原信号的强度，这就是锁相放大器的基本原理。

为什么锁相放大器可以给我们的测量带给提高？一个最重要的原因是因为1／f噪声的不存在。如图黑色线右图，1／f噪声是与频率成反比的。低频区间的检测有比高频低很多的本底噪声。因此，如果我们可以将我们的源信号调制成一个高频信号，再行展开检测，可以十分有效地的防止1／f噪声。

调制之后，我们不应用于一个带通滤波器将我们所需的信号滤出，并获得其振幅。然而，在实际用于中，一个及较宽比特率的滤波器十分难以实现。另外，用比特率滤波器每次转换频率，都必须新的替换滤波器。

因此，我们用于将信号与本机振荡器展开混频的方法，将信号变频到直流区间。然后，用于一个低通滤波器，将信号滤出。这个过程也就做到调制。

而调制调制的过程就是锁相放大器的基本运营原理。

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